- SOP เป็นรูปแบบสมการที่ในแต่ละเทอมจะอยู่ในรูป AND และนำแต่ละเทอมมา OR กัน ( AND ก่อน OR ทีหลัง)
- เทอมที่มีตัวแปรครบทุกตัวเรียกว่า Minterm
- สมการที่มีทุกเทอมเป็น Minterm เรียกสมการนั้นว่า Canonical sum หรือ Standard SOP
- ตัวอย่างสมการ SOP
- f(A,B,C) = ABC+A'+BC'
- f(A,B,C) = BC+A'B
- f(A,B,C) = A+BC'
- f(A,B,C) = ABC+A'BC+A'B'C'
- Standard SOP
- คือสมการแบบ SOP ที่ทุกๆเทอมของสมการจะต้องมีตัวแปรครบทุกตัวในฟังก์ชันนั้น หรือทุกเทอมเป็น Minterm
- จะประกอบด้วยจำนวน Minterm ≤ 2n เมื่อ n คือจำนวนตัวแปรทั้งหมดของสมการหรือฟังก์ชัน
- ตัวอย่างเช่น f(A,B,C) = A'B'C' + ABC' + ABC จะเห็นได้ว่าทุกเทอมของสมการมีตัวแปรครบทุกตัวตามฟังก์ชัน แต่ถ้ามีบางเทอมของสมการมีตัวแปรไม่ครบทุกตัว เราสามารถที่จะขยายสมการให้ครบได้โดยการคูณด้วย 1 (X+X') เข้าไป โดยที่ X คือตัวแปรที่ขาด ตัวอย่างเช่น
f(A,B,C) = A'B'C' + AB จะเห็นได้ว่าเทอม AB ขาดตัวแปร C วิธีทำ f(A,B,C) = A'B'C' + AB(C+C') = A'B'C' + ABC + ABC' จะได้สมการ Standard SOP
- การเขียนสมการ SOP จากตารางค่าความจริง(Truth Table)
| A | B | C | f(A,B,C) |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
- นำค่า output ในบรรทัดที่เป็น 1 ของฟังก์ชันในตารางค่าความจริงมาเขียนเป็น Standard SOP ซึ่ง 1 แทนตัวแปรที่อยู่ในรูปแบบปกติ เช่น A, B, C และ 0 แทนตัวแปรที่อยู่ในรูปแบบคอมพลีเมนต์ เช่น A', B', C' ได้ดังนี้
f(A,B,C) = A'B'C' + A'B'C + A'BC + AB'C + ABC'
เราสามารถเขียนสมการตัวเลขแทนสมการ SOP ได้โดยการกำหนดเครื่องหมาย ∑ เข้ากับกลุ่มตัวเลขประจำบรรทัดของตารางความจริงในช่องที่มี output เป็น 1 ตัวอย่างเช่น
| A | B | C | f(A,B,C) |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
f(A,B,C) = A'B'C' + A'BC + AB'C' + ABC' + ABC = 000 + 011 + 100 + 110 + 111 = 0 3 4 6 7 f(A,B,C) = ∑(0,3,4,6,7)
